Архив за месяц: Август 2015

План на осенний семестр

сент 14 Введение и основные понятия. Аксиома экстенсиональности. Парадокс Рассела.
21 Аксиомы ZFC и прямые следствия. Термы.
28 Упорядоченная пара по Куратовскому. Декартово произведение.
окт 5 Натур. числа. Счетная индукция и рекурсия. Арифметика. Целые, рациональные, действительные числа
12 Функции и их разновидности. Сравнение множеств по мощности
19 Теоремы Кантора-Бернштейна и Кантора. Парадокс Кантора
26 Мощности конечные и бесконечные. Критерий Дедекинда.
ноя 2 Отношение эквивалентности. Отношение порядка.
9 Изоморфизм порядка. Изоморфные и не изоморфные множества.
16 контрольная работа
23 Вполне упорядоченные множества. Трансфинитные числа (ординалы) и их свойства. Парадокс Бурали-Форти. Трансфинитная индукция и рекурсия
30 Теорема Цермело о вполне упорядочении. Сравнимость по мощности любых множеств. Кардиналы. Континуум-гипотеза (обзор)
дек 7 Лемма Цорна. Теорема о квадрате. Мощность суммы и декартова произведения множеств
14 прием домашнего задания и зачет
21 прием домашнего задания и зачет