Пока идут праздники, горячо рекомендую посмотреть это весёленькое видео на YouTube с красивой анимацией и подробными объяснениями.
Помимо парадокса Банаха-Тарского, великолепно продемонстрированы «Гильбертова гостиница» и диагональный метод Кантора — кому-то может пригодиться, если до сих пор было плохо понятно.
Единственное упущение: они не заострили внимание, что парадокс Банаха-Тарского существенным образом зависит от аксиомы выбора.