Результаты контрольных весной 2016 публикуются здесь.

Выкладываю задания контрольной работы и видео с занятия 21 марта.

Рассмотрены критерии биективной переносимости (теоремы Бурбаки).

Начался курс занятий по теме «роды структур Бурбаки». К сожалению, первый блин вышел немного комом и возникли проблемы с микрофоном, поэтому качество звука не очень.

Рассмотренные вопросы: Введение. Схема конструкции ступени. Ступень, М-граф. Канонические распространения функций по схеме конструкции ступени. Теорема об основных свойствах канонических распространений. Перенос соотношений и термов.

Пока идут праздники, горячо рекомендую посмотреть это весёленькое видео на YouTube с красивой анимацией и подробными объяснениями.

Помимо парадокса Банаха-Тарского, великолепно продемонстрированы «Гильбертова гостиница» и диагональный метод Кантора — кому-то может пригодиться, если до сих пор было плохо понятно.

Единственное упущение: они не заострили внимание, что парадокс Банаха-Тарского существенным образом зависит от аксиомы выбора.

Уважаемые студенты,

всех поздравляю с наступающими новогодними праздниками! Публикую перечень вопросов к экзамену, а также рекомендую заглянуть на актуализированную страницу «указания для подготовки».

Ваши домашние работы у меня, результаты контрольных в течение семестра — здесь, выйдем на связь в начале года!

Выкладываю видео с понедельничного занятия.

Разбор задач из контрольной:

Теорема о квадрате. Мощность суммы и декартова произведения множеств. Конфинальность. Теорема Кёнига. Возведение в степень для кардиналов в системе с обобщённой континуум-гипотезой:

Осенняя часть курса закончена, всем спасибо за внимание :-)!

Уважаемые студенты,

занятие в понедельник 7 декабря отменяется. Оставьте на кафедре контрольные работы, и я на неделе смогу их забрать и проверить к занятию 14 декабря.

14 декабря будет последняя лекция. Приносите тогда же тетради с домашним заданием.

Выкладываю понедельничную контрольную, а также публикую видеозапись лекции.

Рассмотрены вопросы: Трансфинитная рекурсия. Теорема Цермело о вполне упорядочении. Сравнимость по мощности любых множеств. Кардиналы: алеф-числа, бет-числа. Континуум-гипотеза (обзор).